Nobelilla palkitun Arrow’n paradoksi osoittaa, että jokainen äänestysjärjestelmä rikkoo jotain neljästä luonnollisesta demokraattisuuden kriteeristä.
Vuonna 1972 historian nuorimpina talous-Nobelilla palkittu taloustieteilijä Kenneth Arrow (1921 -) osoitti väitöskirjassaan 1951 yllä mainitun muunnelman ja vuonna 1963 yllä mainitun (olettaen, että äänestäjiä on ainakin 2 ja vaihtoehtoja ainakin 3). Äänestysjärjestelmällä tarkoitetaan, että äänestäjät asettavat vaihtoehdot (esim. presidenttiehdokkaat) paremmuusjärjestykseen, joista järjestelmä laskee tuloksen eli vaihtoehtojen paremmuusjärjestyksen. Kriteerit ovat:
Arrow’n paradoksi siis tavallaan osoittaa, että oikeudenmukaista vaalijärjestelmää ei ole. Tätä on pidetty todisteena siitä, että mahdollisimman vähän asioita pitäisi päättää äänestämällä, ja yleensä jokaisen pitäisi saada päättää itse omasta elämästään. Yhden äänestäjän päätöksenteossa näet ei-diktatuurikriteeri muuttuu tarpeettomaksi ja muut kriteerit toteutuvat. Täysin valtiotonta anarkokapitalismia lukuunottamatta silti jotain äänestettävää jää, esimerkiksi lainsäädäntö ihmisten koskemattomuuden turvaamisesta.
Vähiten huono äänestysjärjestelmä?
Teoriassa (utilitaristisesti) paras ratkaisu olisi, että äänestäjät paremmuusjärjestykseen asettamisen sijaan ”pisteyttäisivät” ehdokkaat (kuten tavallaan antiikin Spartan huutoäänestyksessä). Jos jokainen kertoisi pisteytyksellään, paljonko utiileja (hyötyä/onnellisuutta) hän kustakin vaihtoehdosta saisi, suurimman pistemäärän saanut vaihtoehto (tai ehdokas) tuottaisi enemmän yleistä onnellisuutta kuin muut vaihtoehdot.
Tämän ”pisteytysvaalin” (range voting) ongelma on, että siinä äänestäjien kannattaa taktikoida eikä paljastaa todellisia preferenssejään. Esimerkiksi jos vain kahdella ehdokkaalla on mahdollisuudet voittoon, minun kannattaa jättää heistä huonompana pitämäni nollille (ja parempi maksimille), vaikka pitäisin häntä melkein yhtä hyvänä kuin sitä toista.
Sen sijaan tyypillisissä paremmuusjärjestysäänestykseen perustuvissa järjestelmissä (esim. Irlannin siirtoäänivaali STV) ääneni menee automaattisesti ainoastaan parhaana pitämälleni, paitsi jos tämä karsiutuu (tai saa enemmän ääniä kuin tarvitsee, mikä on relevanttia valittaessa useita henkilöitä, esim. eduskuntaan). Tämä poistaa lähes kokonaan taktikoinnin tarpeen ja voin merkitä kakkossuosikkini kakkossijalle haittaamatta ykkössuosikkiani. STV toteuttaa Arrow’n kriteerit neljättä (riippumattomuus) lukuunottamatta ja yleensä tärkeimmiltä osin neljännenkin.
Nykyinen d’Hondtin järjestelmämme kannustaa taktikointiin ja toimii erittäin huonosti mm. silloin, kun eri ihmiset tekevät päätöksiä erityyppisin kriteerein, esimerkiksi, yksi ympäristö-, toinen talous-, kolmas arvo-, neljäs ulkopolitiikka- ja viides sosiaaliturvaperustein. Nykyjärjestelmämme näet kytkykauppaa saman puolueen ehdokkaat, vaikka monilla toiseksi ja kolmanneksi paras ehdokas löytyvät eri puolueista kuin ensimmäinen. Siksi siirtoäänivaali olisi merkittävä parannus.
Kenneth Arrow
Arrow on 1900-luvun suurimpia taloustieteilijöitä ja eräs uusklassisen taloustieteen perustajista. Moni hänen oppilaistaankin on saavuttanut Nobel-palkinnon. Arrow on sosiaalisen valinnan teorian lisäksi tutkinut mm. yleisen tasapainon teoriaa, endogeenisen kasvun teoriaa ja informaation taloustiedettä.
Arrow’n paradoksi (Liberalismi.net)
Wp: Arrow’s impossibility theorem (Arrow’s paradox)
Wp: Kenneth Arrow (suom.)
Wp: Siirtoäänivaalitapa (STV)
VS: Äänestä USA:n presidenttiä… ainakin symbolisesti (siirtoäänivaaleista ym.)
VS: Minun kansanedustajani?
Vapaasana.net 
Pentti Tynys
Ehdotus tuleviin vaaleihin:
Nyt kaikki äänestämään !
Vaihtoehto jättää äänestämättä on olemassa, ei tarvitse olla piirustustaitoinen tai muuten innovatiivinen korvatakseen äänestysnumeron silloin kun ei löydy puoluetta tai ehdokasta jota voisi äänestää. Yleisesti äänestämättä jättäneet voivat osallistua vaaleihin kirjoittamalla äänestysnumeron paikalle 7×7 merkiksi että ei voinut äänestää niitä ehdokkaita jotka ovat listoilla. Tällä merkinnällä voi kertoa yhtenäisesti luottamuspulasta nykyistä äänestysjärjestelmää sekä järjestelmää kohtaan yleensä. Tällä menettelyllä ei ole merkitystä vaaleihin ellei merkintä 7×7 ylitä määrällään eniten ääniä saaneen puolueen äänimäärää. Tällöin puolueiden tulee harkita toimintojen uudistamista siten että kansalaiset voivat seuraavissa vaaleissa äänestää ehdokkaita.
TykkääTykkää